Messverstärker

Dies ist meine Ausarbeitung zu dem 4. Kapitel aus dem Messtechnik, Labor Skriptum.

Warum OPV ?

Messkette

1. Sensor: wandelt physikalische Größe in elektrische Größe um
2. Messumformer (=Messverstärker): normiert elektrische Größe
3. Messwerk bzw. Anzeige

Anforderungen an den Messverstärker

Generelle Anforderung ist, dass das Messsignal in ein signal mit höherer Leistung gewandelt wird.

• geringe Rückwirkung
• definiertes Übertragungsverhalten
• geringes Eigenrauschen
• gutes dynamisches Verhalten ( angepasst an die Bandbreite des Nutzsignals)
• niedriger Ausgangswiderstand

Der ideale Messumformer

bei Spannungsmessung

Ist gleich einer von der Messgröße gesteuerte ideale Spannungsquelle mit unendlich größem Eingangswiderstand:

bei Strommessung

Ist gleich einer von der Messgröße gesteuerte ideale Stomquelle mit möglichst kleinem Eingangswiderstand:

In der Regel ist der Messumformer als OPV ausgeführt. Transistoren und Röhren finden nur bei bestimmten Anwendungen gebrauch.

Eigenschaften OPV

Vorteil eines OPVs

• Verhalten fast ausschließlich durch externe Beschaltung definiert
• kaum von Exemplarstreuung beeinflusst

Stufen des OPVs

1. Eingangsdifferenzverstärker: wandelt die Differenzenspannung in eine massebezogene Spannung, hoher Eingangswiderstand
2. Verstärkerstufe: Treiber für Ausgangsstufe, Spannungsverstärkung, Frequenzkorrektur -> Stabilität
3. Ausgangsstufe: Gegentaktendstufe, niederohmiger Ausgang

idealer OPV

Ua = UD * A0

• A0 -> unendlich
• I1+, I1- = 0
• Re -> unendlich
• ra = 0
• Ia = unendlich
• Agl = 0
• Uoffs = 0
• Verhalten unabhängig von Frequenz und Amplitude

Realer OPV

• AD ist ungefähr 10^6 und unterliegt großer Streuung
• Aussteuergrenzen liegen unter der Betriebsspannung ( ungefähr 3 V ), in diesem Bereich ist die Verstärkung annähernd konstant
• Die Offsetspannung muss so eingestellt werden, sodass am Ausgang 0 V entsteht. Weiters existiert ein Offsetdrift
• Drift von Ua durch:
  • Temperatur
  • Zeit
  • Betriebsspannung * Gleichtaktunterdrückung (CMRR) nicht ideal: Bei einer Differenzspannung von 0V ist am Ausgang eine Spannung zu vermerken, die auf den Mittelwert der massebezogenen Spannungen am Differenzeingang zurückzuführen ist.
• Sperrströme der Eingangstransitoren ( Biasström = Mittelwert beider)
• Eingangswiderstand für Gleichtaktsignal und gegentaktsignal unterschiedlich
• Ausgangswiderstand ungleich 0, kann durch Gegenkopplung verringert werden
• Slew Rate: maximale Anstiegszeit von Ua, Ursachen für langsames Verhalten:
  • begrenzte Ausgangsleistung
  • Frequenzgangkorrektur Bei einem Sinussignal ist die maximale Frequenz = SR/(2*pi*u_dach)
• Frequenzgang
  1. Bei AD > 1 soll Phasenverschiebung unter 180° bleiben ( AD = 1 @ Transitfrequenz f_T )
  2. bei f_g AD=root(2) = 0,707 = -3dB => -45 Phasenverschiebung
  3. @ f > f_g: f*10 => AD/10 => -20dB/Dekade

OPV Grundschaltungen

Das Prinzip der Gegenkopplung

A_GK = AO/(1+k*A0) => bei großem A0 A_GK = 1/k !!

• Der erste Tiefpass ändert nun die Grenzfrequenz: A_GK * fg_neu 0 A0 * fg_alt = f_T
• Ausgangswiderstand veringert sich um |A0*k|, weil die geringer UD der Ausgangsspannung entgegenwirkt
• Vorraussetzungen für Berechnung:
  • innerhalb der Betriebsspannungen
  • A0 -> unendlich
  • mit GK
• Berechnung:
  • I_B vernachlässigbar
  • U_D = 0 => virtueller Nullpunkt
  • OPV linear => es gilt das Superpositionsprinzip

Spannungsfolger

• k=1 0> A_GK = 1
• Eigenschaften:
  • großer Eingangswiderstand

Nichtinvertierender Verstärker

• k=Spannungsteiler
• U1=U2*R1/(R1+R2)
• A_GK = 1+R2/R1
• Eigenschaften:
  • bis Grenzfrequenz keine Phasendrehung
  • Eingangswiderstand sehr hoch
  • durch Ruckkopplungsnetzwerk entsteht ein Gleichtaktsignal am Differenzeingang bei geringer Gleichtaktunterdrückung muss Gleichtaktsignal berücksichtigt werden

invertierender Verstärker

Es handelt sich dabei um einen Nichtinvertierenden Verstärker, wobei Masse und Eingang vertauscht sind.

• A_GK = -R2/R1
• Eigenschaften:
  • bis Grenzfrequenz 180° Phasendrehung
  • R_E = R1 ( sehr klein )
  • Die Eingänge liegen auf Mssepotential, deswegen entsteht keinen Gleichtaktaussteuerung

U/I Wandler

Ist wie ein invertierender Verstärker ausgeführt nur ohne R1.

• U2= -G*I1
• Störeinflusse durch Biasströme

Analogrechenschaltungen

Sind Schaltungen von OPVs die ein analoges Signal verarbeiten können:

• Addierer
• Subtrahierer
• Integrator
• Differentierer
• Logarithmierer
• Instrumentenverstärker
• Messgleichrichter

Addierer

Wie invertierender Verstärker aufgebaut, mehrere Eingänge mit verschiedenen Widerständen gewichtet.

• -Ua = R/R1 * U1 + ... + R/Rn * Un
• weitere Anwendung als Nullpunktabgleicher für Messgerät

integrator

Basis ist ein invertierender Verstärker. R2 ist durch einen Kondensator ersetzt.

• U2 = -1/R1*C * integral(U1(t)dt+U2(0)
• zur praktischen Anwendung muss U2(0) auf einen definierten Wert gesetzt werden, dies geschieht meistens mit einem Schalter
• bei einem Sinussignal ist die Ein und Ausgangsamplitude bei f = 1/(2*pi*R1*C) gleich groß

Differentierer

Wie ein Integrator aufgebaut, nur C und R vertauscht.

• Um Schwingungen zu unterdrücken schließt man einen Widerstand in Serie zu dem Kondensator
• U2(t) = -R+C dU1(t)/dt

Logarithmierer

U2 soll proportional dem log(U1) sein. Dies erzielt man indem man eine Diodenstrecke als Rükkopplung verwendet. Die Diode selber ist durch ihren parasitären Widerstand nur für einen kleinen Messbereich geeignet. Für größeren Anwendungsbereich verwendet man einen Transistor.

• IC= I_CS*e^(U_BE/U_T)
• -> U2 = -U_T * ln(10)*log(U1/R1*I_CS)
• Um Schwingungen zu unterdrücken schließt man einen Tiefpass parallel zum Ruckkopplungsnetzwerk

Subtrahierer

Ausgangsschaltung ist der invertierende Verstärker. Das Rückkopplungsnetzwerk wird auf den nichtinvertierenden Eingang dupliziert.

• meistens ist R3=R4
• U5 = R4/R3 * (U4-U3)
• Fehler durch Paarungstoleranzen der Widerstände

Instrumentenverstärker

Diese Schaltung setzt sich aus einem Subtrahierer und zwei Elektrometerverstärkern ( nichtinvertierender Verstärker), die jeweils am Eingang des Subtrahierers sitzen, zusammen.

• mit R1 ist die Verstärkung einstellbar
• U5 = R4/R3 * (R1+2R2/R1)*(U2-U1)
• gute Gleichtaktunterdrückung ( U_GL = 1)

messgleichrichter

Bildet den arithmetischen Mittelwert der Eingangsspannung.

• OP1 sorgt für potential für V ( pos und neg Halbwelle werden zu negativen)
• OP2 ist ein Addierer, der durch zusätzlichen Kondensator den Mittelwert bildet

Anwendungen in Messumformern

DMS Brückenschaltung

Temperaturmessung mit PT100

Komperatoren